Уроки я составлять не умею, впрочем как и делать по ним.

Например, берем вот эту картинку и хотим вырезать котят, и чтобы в дальнейшем они были без фона.

Я делаю следующее:

1. Создаю новый прозрачный фон, желательно такого же размера как и сама картинка. (Файл-Новый-Содержимое фона:прозрачный)
http://i076.radikal.ru/0812/3a/53f8f088dc02.jpg
2. Обычным лассо (L) выделяю котят и перетаскиваю на прозрачный фон, корректирую ластиком. (а можно и всю картинку перетащить (V) на этот прозрачный фон, а там уже выделять что нужно)
http://s43.radikal.ru/i102/0812/c3/6c2961ca0c0f.jpg
3. Сохраняю котят в формате PNG (Файл - Сохранить - PNG). Параметры PNG: Не задано. ОК.
4. Дальше Радикал. Убираем все галочки, загружаем картинку. Главное, чтобы вверху было написано Картинка не подвергалась обработке, иначе Радикал может переделать PNG в JPEG и у картинки снова будет белый фон.
5. Если картинки выкладывать с превью, то будет белый фон (а фактически, без превью его не будет )

    Та же картинка, но с превью:

Не очень часто загружала подобные картинки и они у меня всегда без фона загружались, сегодня сама 10 раз помучалась прежде чем получилось что-то.
Если у кого-то есть другие способы, более легкие, оставляйте здесь, это мой способ, не знаю насколько правильный, но по-другому не умею.